如图,△ABC是一张锐角三角形的硬纸片,AD是边BC上的高,BC=40 cm,AD=30 cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH,使它的
试题库
首页
如图,△ABC是一张锐角三角形的硬纸片,AD是边BC上的高,BC=40 cm,AD=30 cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH,使它的
题型:同步题
难度:
来源:
如图,△ABC是一张锐角三角形的硬纸片,AD是边BC上的高,BC=40 cm,AD=30 cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH,使它的一边EF在BC上,顶点G、H分别在AC,AB上,AD与HG的交点为M.
(1)求证:
;
(2)求这个矩形 EFGH的周长
答案
解:(1) ∵四边形EFGH为矩形,
∴EF//GH,
∴∠AHG=∠ABC,
又∵∠HAG=∠BAC,
∴△AHG∽△ABC,
∴
;
(2)由(1)得:
设HE=x,则HG= 2x,AM=AD- DM=AD- HE=30-x,可
得
,解得x=12,2x=24
所以矩形EFGH的周长为2×(12+24)=72 cm.
举一反三
如图所示,在△ABC中,OB,OC分别是∠ABC、∠ACB的平分线,OD//AB交BC于D,OE//AC交BC于E.求证:BC
2
=DE(AB+BC+AC).
题型:同步题
难度:
|
查看答案
如图所示,在正方形ABCD中,E是AB中点,∠CEF=∠ECD,EF交AD于P,交CD延长线于F.求证:
题型:同步题
难度:
|
查看答案
如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,CD⊥BD,CE⊥BC交BD的延长线于E,FE⊥AB,交BA的延长线于F.
(1)求证:AB
2
=AC·DE;
(2)求证:点A是BF的中点.
题型:同步题
难度:
|
查看答案
在△ABC中,P是AB上的动点(P异于A、B),过点P的直线截△ABC,使截得
的三角形与△ABC相似,我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线,简记为P(
),(
为自然数).(1)如图①,∠A=90°,∠B=∠C,当B
P=2PA时,P(
)、P(
)都是过点P的△ABC的相似线(其中
⊥BC,
∥AC),此外还有_______条
(2)如图②,∠C=90°,∠B=30°,当
_______时,P(
)截得的三角形面积为△ABC面积的
.
题型:福建省中考真题
难度:
|
查看答案
已知:A 、B 、C 不在同一直线上.
(1)若点A 、B 、C 均在半径为R 的⊙O上,
(I)如图一,当∠A=45 °时,R=1 ,求∠BOC 的度数和BC 的长度;
(Ⅱ)如图二,当∠A 为锐角时,求证sin ∠A=
;
(2).若定长线段BC的两个端点分别在∠MAN的两边AM、AN(B、C均与点A不重合)滑动,如图三,当∠MAN=60°,BC=2时,分别作BP⊥AM,CP⊥AN,交点为点P ,试探索:在整个滑动过程中,P、A两点的距离是否保持不变?请说明理由.
题型:福建省中考真题
难度:
|
查看答案
最新试题
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件作服装仍可获利15元,则这种服
按四舍五入取近似值,67.806(保留三个有效数字)≈___________.
下列物质(或溶液)露置在空气中,不考虑水蒸发的情况下,质量不变的是( )A.浓盐酸B.漂白粉C.氯水D.氯化钾
已知函数f(x)=11-x2(x<-1),则f-1(-13)=______.
生活中处处有化学。请根据你所学的化学知识,判断下列说法错误的是[ ]A.用食醋除去水瓶中的水垢B.为预防“非典”
下列关于等势面的说法正确的是[ ]A.点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面 B.匀强电场中
有一首歌唱道:“社会主义好,社会主义好,社会主义国家人民地位高……”社会主义制度在我国初步确立的标志是A.新中国的成立B
某些厂家为延长食品保质期,常在食品中添加苯甲酸(C6H5COOH)作为防腐剂。回答下列问题:(1)苯甲酸是由______
下列说法中不正确的是A.可以用新制的Cu(OH)2悬浊液检验患者的尿液中是否含有葡萄糖B.1mol乙烯与氯气完全加成,然
阅读下面的文字,完成小题。(25分)上海,那场初冬的花祭刘炎迅11月28日,上海市胶州路。距离那场导致58人遇难、数百个
热门考点
一收音机调谐回路中线圈电感是30μH,电容器可变,最大电容是270 pF,最小电容是30 pF,求接收的无线电波的波长范
(26分)国际金融危机不断蔓延,浙江省纺织行业出口严重受阻,经营困境日益凸显。面对严峻考验,该行业众多中小企业积极应对,
在我国的600多个城市中有400多个缺水,其中110个严重缺水,有些城市甚至出现了“水荒”现象。这表明[ ]①我
阅读下面的内容,完成下面3题陈炤小传虞 集陈炤,字光伯,毗陵人。登咸淳乙丑进士第,年已四十六,调丹阳尉。炤以功业自许,乐
人与现代类人猿的共同祖先是 [ ]A.猩猩 B.猴 C.森林古猿 D.类人猿
把下列各数分别填入相应的集合里(1)负数集合:{ …};(2)非负整数集合:{
You’re watching TV? You’re ___to be cleaning your own room.A
为探究电磁铁的磁性跟哪些因素有关,小丽所在的实验小组设计了以下实验方案:用漆包线(表面涂有绝缘漆的导线)在大铁钉上绕制若
Could you stand on one foot _____ a week?[ ]A. on B.
选做题如图所示,AB是⊙O的直径,G为AB延长线上的一点,GCD是⊙O的割线,过点G作AB的垂线,交AC的延长线于点E,
光线
议论文阅读
唐与南诏的关系
人民民主专政的本质与特点
生物的生殖、发育与遗传
甲烷的取代反应
相互作用
名词的分类
卤族元素的性质
我国独立自主的和平外交政策
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.