在△ABC中,P是AB上的动点(P异于A、B),过点P的直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线,简记为P()
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在△ABC中,P是AB上的动点(P异于A、B),过点P的直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线,简记为P()
题型:福建省中考真题
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在△ABC中,P是AB上的动点(P异于A、B),过点P的直线截△ABC,使截得
的三角形与△ABC相似,我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线,简记为P(
),(
为自然数).(1)如图①,∠A=90°,∠B=∠C,当B
P=2PA时,P(
)、P(
)都是过点P的△ABC的相似线(其中
⊥BC,
∥AC),此外还有_______条
(2)如图②,∠C=90°,∠B=30°,当
_______时,P(
)截得的三角形面积为△ABC面积的
.
答案
(1)1;(2)
或
或
举一反三
已知:A 、B 、C 不在同一直线上.
(1)若点A 、B 、C 均在半径为R 的⊙O上,
(I)如图一,当∠A=45 °时,R=1 ,求∠BOC 的度数和BC 的长度;
(Ⅱ)如图二,当∠A 为锐角时,求证sin ∠A=
;
(2).若定长线段BC的两个端点分别在∠MAN的两边AM、AN(B、C均与点A不重合)滑动,如图三,当∠MAN=60°,BC=2时,分别作BP⊥AM,CP⊥AN,交点为点P ,试探索:在整个滑动过程中,P、A两点的距离是否保持不变?请说明理由.
题型:福建省中考真题
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.
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)、B(6,0)两点同时出发,点O为坐标原点,甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行驶,th后,甲到达M点,乙到达N点.
(1)请说明甲、乙两人到达O点前,MN与AB不可能平行.
(2)当t为何值时,△OMN∽△OBA?
(3)甲、乙两人
之间的距离为MN的长,设s=MN
2
,求s与t之间的函数关系式,并求甲、乙两人之间距离的最小值。
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[ ]
A.S
B.2S
C.3S
D.4S
题型:湖北省同步题
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