与直线l垂直的向量称为直线l的一个法向量,直线2x+4y+3=0的一个法向量为η=(1,______)
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与直线l垂直的向量称为直线l的一个法向量,直线2x+4y+3=0的一个法向量为η=(1,______)
题型:不详
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与直线l垂直的向量称为直线l的一个法向量,直线2x+4y+3=0的一个法向量为
η
=(1,______)
答案
由直线2x+4y+3=0得到一个方向向量为
u
=(4,-2)
,
设此直线的法向量为
η
=(1,a),
则
u
•
η
=4-2a=0,解得a=2.
故答案为2.
举一反三
△ABC中,M为边BC上任意一点,N为线段AM上一点,且
AM
=3
AN
,又
AN
=λ
AB
+μ
AC
,则λ+μ的值为( )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.1
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已知△ABC为等边三角形,AB=2.设点P,Q满足
AP
=λ
AB
,
AQ
=(1-λ)
AC
,λ∈R.若
BQ
•
CP
=-
3
2
,则λ=( )
A.
1
2
B.
1±
2
2
C.
1±
10
2
D.
-3±
2
2
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如图所示,点A,B,C是圆O上的三点,线段OC与线段AB交于圆内一点,若
OC
=m
OA
+n
OB
,则( )
A.0<m+n<1
B.m+n>1
C.m+n<-1
D.-1<m+n<0
题型:不详
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已知△ABC的边AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,M(2,0)满足
BM
=
MC
,点T(-1,1)在AC边所在直线上且满足
AT
•
AB
=0
.
(1)求AC边所在直线的方程;
(2)求△ABC外接圆的方程;
(3)若动圆P过点N(-2,0),且与△ABC的外接圆外切,求动圆P的圆心的轨迹方程.
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设四边形ABCD中,有
AB
=
DC,
且
|AD|
=
|AB|
,则这个四边形是( )
A.正方形
B.矩形
C.等腰梯形
D.菱形
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