(1)∵∠OBC=∠DBC=∠OBA=×(90°-30°)=30° ∴在Rt△COB中,OC=OB•tan30°=×=1 ∴点C的坐标为(1,0)(2分) 又点B的坐标为(0,) ∴设直线BC的解析式为y=kx+ ∴0=k+, ∴k=- 则直线BC的解析式为:y=-x+;(4分)
(2)∵在Rt△AOB中,OA==÷=3 ∴A(3,0), 又∵B(0,),C(1,0) ∴(7分) 解之得:a=,b=-,c= ∴所求抛物线的解析式为y=x2-x+(8分) 配方得:y=(x-2)2- ∴顶点为M(2,-)(9分) 把x=2代入y=-x+,得:y=-≠-, ∴顶点M不在直线BC上.(10分) |