如图,D、E、F分别是△ABC三边的中点.连接AD、DE、DF(1)求证:四边形EDFA是平行四边形;(2)当∠B=∠C时,先猜想四边形EDFA是什么四边形,并
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如图,D、E、F分别是△ABC三边的中点.连接AD、DE、DF(1)求证:四边形EDFA是平行四边形;(2)当∠B=∠C时,先猜想四边形EDFA是什么四边形,并
题型:不详
难度:
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如图,D、E、F分别是△ABC三边的中点.连接AD、DE、DF
(1)求证:四边形EDFA是平行四边形;
(2)当∠B=∠C时,先猜想四边形EDFA是什么四边形,并证明你的猜想.
答案
(1)证明:∵D、E、F分别是△ABC三边的中点,
∴DE
∥
AC,DF
∥
AB,
即DE
∥
AF,DF
∥
AE,
∴四边形EDFA是平行四边形;
(2)当∠B=∠C时,四边形EDFA是菱形,
证明:∵D、E、F分别是△ABC三边的中点,
∴DE=
1
2
AC,DF=
1
2
AB,
∵∠B=∠C,
∴AC=AB,
∴DE=DF,
∵四边形EDFA是平行四边形,
∴四边形EDFA是菱形.
举一反三
顺次连接矩形ABCD各边中点所得四边形必定是( )
A.平行四边形
B.矩形
C.正方形
D.菱形
题型:不详
难度:
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如图,在图(1)中,A
1
、B
1
、C
1
分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,在图(2)中,A
2
、B
2
、C
2
分别是△A
1
B
1
C
1
的边B
1
C
1
、C
1
A
1
、A
1
B
1
的中点,…,按此规律,则第n个图形中平行四边形的个数共有______个.
题型:红河州
难度:
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△ABC中,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,若△ABC的周长为36cm,面积为54cm
2
,则△DEF的周长为______cm,面积为______cm
2
.
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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