△ABC中，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，若△ABC的周长为36cm，面积为54cm2，则△DEF的周长为______cm，面积为______cm2．

题型：不详难度：来源：

△ABC中，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，若△ABC的周长为36cm，面积为54cm²，则△DEF的周长为______cm，面积为______cm²．

答案

∵在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，
∴

DE

AC

=

DF

BC

=

EF

AB

=

1

2

，
∴△DEF∽△CAB，
∴

△DEF的周长

△ABC的周长

=

1

2

，

△DEF的面积

△ABC的面积

=（

1

2

）²=

1

4

，
∵△ABC的周长为36cm，面积为54cm²，
∴△DEF的周长=

1

2

×36=18cm，△DEF的面积=

1

4

×54=13.5cm²．
故答案为：18，13.5．