顺次连接矩形ABCD各边中点所得四边形必定是( )A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形
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顺次连接矩形ABCD各边中点所得四边形必定是( )A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形
题型:不详
难度:
来源:
顺次连接矩形ABCD各边中点所得四边形必定是( )
A.平行四边形
B.矩形
C.正方形
D.菱形
答案
如图:E,F,G,H为矩形的中点,则AH=HD=BF=CF,AE=BE=CG=DG,
在Rt△AEH与Rt△DGH中,AH=HD,AE=DG,
∴△AEH≌△DGH,
∴EH=HG,
同理,△AEH≌△DGH≌△BEF≌△CGF≌△DGH,
∴EH=HE=GF=EF,∠EHG=∠EFG,
∴四边形EFGH为菱形.
故选D.
举一反三
如图,在图(1)中,A
1
、B
1
、C
1
分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,在图(2)中,A
2
、B
2
、C
2
分别是△A
1
B
1
C
1
的边B
1
C
1
、C
1
A
1
、A
1
B
1
的中点,…,按此规律,则第n个图形中平行四边形的个数共有______个.
题型:红河州
难度:
|
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△ABC中,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,若△ABC的周长为36cm,面积为54cm
2
,则△DEF的周长为______cm,面积为______cm
2
.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC的中线BD、CE相交于点0,F、G分别是B0、C0的中点.请你探索DG与EF的位置关系和数量关系,并说明理由.
题型:不详
难度:
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四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是12cm和8cm,顺次连接各边中点所得四边形的周长是______cm.
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,BC=a,B
1
、B
2
、B
3
、B
4
是AB边的五等分点;C
1
、C
2
、C
3
、C
4
是AC边的五等分点.则B
1
C
1
+B
2
C
2
+B
3
C
3
+B
4
C
4
=______.
题型:安徽
难度:
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