设数列{an} 为等差数列,且a5=14,a7=20,数列{bn} 的前n项和为Sn=1﹣(n∈N*),(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;(Ⅱ)若cn=

设数列{an} 为等差数列,且a5=14,a7=20,数列{bn} 的前n项和为Sn=1﹣(n∈N*),(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;(Ⅱ)若cn=

题型:月考题难度:来源:
设数列{an} 为等差数列,且a5=14,a7=20,数列{bn} 的前n项和为Sn=1﹣(n∈
N*),
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)若cn=anbn,n=1,2,3,…,求数列{cn}的前n项和Tn
答案
(Ⅰ)解:∵数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20,
∴公差d= =3,
∵a5=a1+4×3=14,
∴a1=2. ∴an=2+(n﹣1)×3=3n﹣1.
∵数列{bn}的前n项和为Sn=1﹣ (n∈N*),
∴ , bn=Sn﹣Sn﹣1=[1﹣ ]﹣[1﹣ ]= 
当n=1时, , ∴ 
(Ⅱ)由an=3n﹣1, ,得cn=an·bn= ,
∴  ,  
Tn=  
两式相减,得  
 .
举一反三
各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且点(an,Sn)在函数的图象上,
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记,求证:
题型:期末题难度:| 查看答案
数列1,的前n项和为,则正整数n的值为(    ).
题型:同步题难度:| 查看答案
数列{an}满足,an+1=an2﹣an+1(n∈N*),则的整数部分是[     ]
A.3
B.2
C.1
D.0
题型:同步题难度:| 查看答案
已知数列{ an}满足且 a1=,an+1=+,则该数列的前 2008项的和等于[     ]
 A.1506
B.3012
C.1004
D.2008
题型:同步题难度:| 查看答案
设公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,且a1,a3,a7成等比数列.
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)若数列
题型:期末题难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.