已知数列{ an}满足且 a1=，an+1=+，则该数列的前 2008项的和等于[ ] A．1506B．3012C．1004D．2008

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已知数列{ a_n}满足且 a₁=

，a_n+1=

，则该数列的前 2008项的和等于[ ]
A．1506
B．3012
C．1004
D．2008

答案

举一反三

设公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=2，且a₁，a₃，a₇成等比数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若数列

．

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已知点（1，

）是函数f（x）=a^x（a＞0），且a≠1的图象上一点，
等比数列{a_n}的前n项和为f（n）﹣c，数列{b_n}（b_n＞0）的首项为c，
且前n项和S_n满足S_n﹣S_n﹣1=

（n≥2）．
（1）求数列{_an}和{b_n}的通项公式；
（2）若数列{

}前n项和为T_n，问T_n＞

的最小正整数n是多少？

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数列{a_n}的通项公式a_n=ncos

，其前n项和为S_n，则S₂₀₁₂等于[     ]
A．1006
B．2012
C．503
D．0

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已知数列{a_n}是首项为a且公比q不等于1的等比数列，S_n是其前n项的和，a₁，2a₇，3a₄成等差数列．
（I）证明12S₃，S₆，S₁₂﹣S₆成等比数列；
（II）求和T_n=a₁+2a₄+3a₇+…+na3_n﹣2．

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在数列{a_n} 中，a₁=1，a_n+1=1﹣

，b_n=

，其中n∈N⁺，
（Ⅰ）求证：数列{b_n} 是等差数列，并求数列{a_n} 的通项公式a_n；
（Ⅱ）设c_n=

a_n，数列{C_nC_n+1} 的前n项和为T_n，是否存在正整整m，使得T_n＜

对于n∈
N⁺恒成立，若存在，求出m的最大值，若不存在，说明理由．

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