已知点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则S△DEFS△ABC=______．

题型：张家界难度：来源：

已知点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则

S△DEF

S△ABC

=______．

答案

如图：∵D、E、F分别是△ABC的AB、AC、BC边的中点
∴DE=

1

2

AC，EF=

1

2

AB，DF=

1

2

B
∴△EDF∽△ABC，相似比为

DF

BC

=

1

2

∴

S△DEF

S△ABC

=（

1

2

）²=

1

4

．