正方形四边中点的连线围成的四边形(最准确的说法)一定是(  )A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形

正方形四边中点的连线围成的四边形(最准确的说法)一定是(  )A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形

题型:不详难度:来源:
正方形四边中点的连线围成的四边形(最准确的说法)一定是(  )
A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形
答案

魔方格
连接AC、BD,交于O,
∵正方形ABCD,
∴AC=BD,AC⊥BD,
∵E是AD的中点,H是CD的中点,F是AB的中点,G是BC的中点,
∴EHAC,FGAC,EFBD,GHBD,EF=
1
2
BD,EH=
1
2
AC,
∴EF=EH,EF⊥EH,四边形EFGH是平行四边形,
∴平行四边形EFGH是正方形.
故选C.
举一反三
在直角三角形ABC中,已知两边分别6和8,D、E分别是两条直角边上的中点,则线段DE长是(  )
A.3B.4C.5D.5或4
题型:不详难度:| 查看答案
已知点D,E,F分别是△ABC三边的中点,则
S△DEF
S△ABC
=______.
题型:张家界难度:| 查看答案
如图,EF是△ABC的中位线,则有EO:OC=(  )
A.1:3B.2:3C.1:2D.1:4
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,△ABC中,点D、E分别是边BC、AC的中点,过点A作AFBC交线段DE的延长线相交于F点,取AF的中点G,如果BC=2AB.
求证:(1)四边形ABDF是菱形;
(2)AC=2DG.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,DE是△ABC的中位线,则△ADE与△ABC的面积的比是______.魔方格
题型:钦州难度:| 查看答案
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