△ABC中，D、E分别为AB、AC中点，延长DE到F，使EF=DE，AB=12，BC=10，则四边形BCFD的周长为______．

题型：不详难度：来源：

△ABC中，D、E分别为AB、AC中点，延长DE到F，使EF=DE，AB=12，BC=10，则四边形BCFD的周长为______．魔方格

答案

∵D、E分别为AB、AC中点，
∴DE=

BC，
∵BC=10，
魔方格

∴DE=5，
∵在△ADE和△CFE中，

AE=CE

∠AED=∠

DE=FE

CEF，
∴△ADE≌△CFE，
∴CF=BD=

AB=6，
∵DE=FE=5，
∴DF=10，
∴四边形BCFD的周长为：BD+BC+CF+DF=6+10+6+10=32，
故答案为：32．

举一反三

在△ABC中，沿图示的中位线DE剪一刀，拼成如图1所示的平行四边形BCFD．请仿上述方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示：
（1）在△ABC中，若∠C=90°，沿着中位线剪一刀，可拼成矩形或等腰梯形，请将拼成的图形画在图2位置（只需画一个）；
（2）在△ABC中，若AB=2BC，沿着中位线剪一刀，可拼成菱形，并将拼成的图形画在图3位置；
（3）在△ABC中，需增加条件______，沿着中位线剪一刀，拼成正方形，并将拼成的图形和符合条件的三角形一同画在图4位置；
（4）在△ABC中，若沿着某条线剪一刀，能拼成等腰梯形，请将拼成的图形画在图5位置（保留寻求剪裁线的痕迹）．

魔方格

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如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，AH是△ABC的高，
（1）求证：四边形DHEF是等腰梯形；
（2）若DF=

HC，求证：H是BE的中点．魔方格

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如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形的周长为______．魔方格

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顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（　　）

A．等腰梯形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

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如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG=20，求CF的长．魔方格

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