△ABC中,D、E分别为AB、AC中点,延长DE到F,使EF=DE,AB=12,BC=10,则四边形BCFD的周长为______.

△ABC中,D、E分别为AB、AC中点,延长DE到F,使EF=DE,AB=12,BC=10,则四边形BCFD的周长为______.

题型:不详难度:来源:
△ABC中,D、E分别为AB、AC中点,延长DE到F,使EF=DE,AB=12,BC=10,则四边形BCFD的周长为______.魔方格
答案
∵D、E分别为AB、AC中点,
∴DE=
1
2
BC,
∵BC=10,
魔方格

∴DE=5,
∵在△ADE和△CFE中,





AE=CE
∠AED=∠
DE=FE
CEF

∴△ADE≌△CFE,
∴CF=BD=
1
2
AB=6,
∵DE=FE=5,
∴DF=10,
∴四边形BCFD的周长为:BD+BC+CF+DF=6+10+6+10=32,
故答案为:32.
举一反三
在△ABC中,沿图示的中位线DE剪一刀,拼成如图1所示的平行四边形BCFD.请仿上述方法,按要求完成下列操作设计,并在规定位置画出图示:
(1)在△ABC中,若∠C=90°,沿着中位线剪一刀,可拼成矩形或等腰梯形,请将拼成的图形画在图2位置(只需画一个);
(2)在△ABC中,若AB=2BC,沿着中位线剪一刀,可拼成菱形,并将拼成的图形画在图3位置;
(3)在△ABC中,需增加条件______,沿着中位线剪一刀,拼成正方形,并将拼成的图形和符合条件的三角形一同画在图4位置;
(4)在△ABC中,若沿着某条线剪一刀,能拼成等腰梯形,请将拼成的图形画在图5位置(保留寻求剪裁线的痕迹).

魔方格

魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,D、E、F分别是△ABC各边的中点,AH是△ABC的高,
(1)求证:四边形DHEF是等腰梯形;
(2)若DF=
2
3
HC,求证:H是BE的中点.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB,AC的中点,如果EF=2,那么菱形的周长为______.魔方格
题型:金平区模拟难度:| 查看答案
顺次连接矩形各边中点所得的四边形是(  )
A.等腰梯形B.菱形C.矩形D.正方形
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点,BE、CF相交于点G,FG=20,求CF的长.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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