如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,顺次连接四边形ABCD各边的中点,得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接四边形A1B1C1D1各边的中点,得到四边形
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如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,顺次连接四边形ABCD各边的中点,得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接四边形A1B1C1D1各边的中点,得到四边形
题型:东莞模拟
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如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,顺次连接四边形ABCD各边的中点,得到四边形A
1
B
1
C
1
D
1
,再顺次连接四边形A
1
B
1
C
1
D
1
各边的中点,得到四边形A
2
B
2
C
2
D
2
;…;如此进行下去,得到四边形A
n
B
n
C
n
D
n
,那么四边形A
15
B
15
C
15
D
15
的周长为______.
答案
根据中位线的性质易知,A
15
B
15
=
1
2
A
13
B
13
×
1
2
A
11
B
11
…×
1
2
A
1
B
1
=
1
2
×
1
2
×
1
2
…×
1
2
AC;
B
15
C
15
=
1
2
B
13
C
13
×
1
2
A
11
B
11
×…=×
1
2
B
1
C
1
=
1
2
×
1
2
×
1
2
…×
1
2
BD,
∴四边形A
15
B
15
C
15
D
15
的周长是2×
1
2
8
(a+b)=
a+b
128
.
故答案为
a+b
128
.
举一反三
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A.12
B.16
C.20
D.24
题型:不详
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难度:
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