如图所示,将长方形ABCD沿对角线的方向平移,且平移后的图形的一个顶点恰好落在AC的中点O处,则移动前后两个图形重叠部分的面积为原长方形面积的______.
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如图所示,将长方形ABCD沿对角线的方向平移,且平移后的图形的一个顶点恰好落在AC的中点O处,则移动前后两个图形重叠部分的面积为原长方形面积的______.
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,将长方形ABCD沿对角线的方向平移,且平移后的图形的一个顶点恰好落在AC的中点O处,则移动前后两个图形重叠部分的面积为原长方形面积的______.
答案
如图.
∵将长方形ABCD沿对角线的方向平移,且平移后的图形的一个顶点恰好落在AC的中点O处,
∴A与O重合,OA=OC,OG
∥
AB,OM
∥
AD,
∴CE=
1
2
BC,CF=
1
2
CD.
∴重叠部分的面积=长方形OECF的面积=CE?CF=
1
2
BC?
1
2
CD=
1
4
BC?CD=
1
4
×长方形ABCD的面积.
故答案为
1
4
.
举一反三
顺次连接一个凸四边形各边的中点,得到一个菱形,则这个四边形一定是( )
A.任意的四边形
B.两条对角线等长的四边形
C.矩形
D.平行四边形
题型:不详
难度:
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已知:△ABC中,AB=10.
(1)如图①,若点D、E分别是AC、BC边的中点,求DE的长;
(2)如图②,若点A
1
,A
2
把AC边三等分,过A
1
,A
2
作AB边的平行线,分别交BC边于点B
1
,B
2
,求A
1
B
1
+A
2
B
2
的值;
(3)如图③,若点A
1
,A
2
,…,A
10
把AC边十一等分,过各点作AB边的平行线,分别交BC边于点B
1
,B
2
,…B
10
.根据你所发现的规律,直接写出A
1
B
1
+A
2
B
2
+…+A
10
B
10
的结果.
题型:双柏县
难度:
|
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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=
1
2
AB,点E、F分别为边
BC、AC的中点.
(1)求证:DF=BE;
(2)过点A作AG
∥
BC,交DF于点G,求证:AG=DG.
题型:上海
难度:
|
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顺次连接任意四边形的中点所得的四边形一定是______;图形在平移、旋转变换过程中,图形的______和______不变.
题型:不详
难度:
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AB是⊙O的直径,弦BC=4,则弦AC的弦心距是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:西宁
难度:
|
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