AB是⊙O的直径，弦BC=4，则弦AC的弦心距是（　　）A．1B．2C．3D．4

题型：西宁难度：来源：

AB是⊙O的直径，弦BC=4，则弦AC的弦心距是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

如图，∵AB是⊙O的直径，
∴OA=OB，
∵OD⊥AC，
∴AD=CD，
∴OD=

BC=

×4=2．
即弦AC的弦心距是2．
故选B．

举一反三

如图，若DE是△ABC的中位线，△ABC的周长为6，则△ADE的周长为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，△DEF的周长是10cm，则△ABC的周长是______cm．

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三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理．
①请你在下面的横线上，完整地叙述出这个定理：______．
②根据这个定理画出图形，写出已知和求证，并对该定理给出证明．

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如图，正方形ABCD的周长为64，分别取各边中点得到正方形A₁B₁C₁D₁，再分别取正方形A₁B₁C₁D₁各边中点得到正方形A₂B₂C₂D₂，…，按此规律进行下去，那么正方形A₄B₄C₄D₄的边长为______．魔方格

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如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A．
（1）求证：BC与⊙O的位置关系是______；
（2）若OC是BD的垂直平分线，垂足为E，BD=6，CE=4，求AD的长为______．魔方格

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