已知第一个三角形的周长为1,它的三条中位线组成第二个三角形,第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形,以此类推,则第2003个三角形的周长为( )A.122
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已知第一个三角形的周长为1,它的三条中位线组成第二个三角形,第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形,以此类推,则第2003个三角形的周长为( )A.122
题型:内蒙古
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已知第一个三角形的周长为1,它的三条中位线组成第二个三角形,第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形,以此类推,则第2003个三角形的周长为( )
A.
1
2
2000
B.
1
2
2001
C.
1
2
2002
D.
1
2
2003
答案
由于三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半,三条中位线组成的三角形的周长是原三角形的周长的一半,以此类推,第2003个三角形的周长为(
1
2
×
1
2
×
1
2
×…×
1
2
)[2002个]=
1
2
2002
.
故选C.
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,C为圆上一点,弧AC=60°,OD⊥BC,D为垂足,且OD=10,则AB=______,BC=______.
题型:不详
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已知:等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,MN是中位线交AC于P,AC平分∠BCD,MP=12,PN=8,求:梯形ABCD的周长.
题型:不详
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如图,D、E、F分别是△ABC三边的中点,G是AE的中点,BE与DF、DG分别交于P、Q两点,则PQ:BE=______.
题型:不详
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如图,梯形ABCD中,AB
∥
CD,中位线MN分别交AC,BD于G,H,若AB=12,DC=8,则GH=______.
题型:威海
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如图,在△ABC中,D、E分别是AB和AC的中点,F是BC延长线上一点,DF平分CE于点G,CF=1,则BC=______,△ADE与△ABC的周长之比为______,△CFG与△BFD的面积之比为______.
题型:镇江
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