如图,D、E、F分别是△ABC三边的中点,G是AE的中点,BE与DF、DG分别交于P、Q两点,则PQ:BE=______.
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如图,D、E、F分别是△ABC三边的中点,G是AE的中点,BE与DF、DG分别交于P、Q两点,则PQ:BE=______.
题型:不详
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如图,D、E、F分别是△ABC三边的中点,G是AE的中点,BE与DF、DG分别交于P、Q两点,则PQ:BE=______.
答案
∵D、E、F分别是△ABC三边的中点,
∴FD
∥
AC,在△BEC中,则PD=
1
2
EC,
又G是AE的中点,
∴PD=GE,
∴
PD
GE
=
PQ
QE
=1,即PQ=QE,
又
BP
PE
=
BD
CD
=1,即BP=PE,
∴
PQ
BE
=
1
4
.
故答案为:
1
4
.
举一反三
如图,梯形ABCD中,AB
∥
CD,中位线MN分别交AC,BD于G,H,若AB=12,DC=8,则GH=______.
题型:威海
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题型:镇江
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题型:上海模拟
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如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,BC=8,则DE=______.
题型:淮安
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题型:怀柔区二模
难度:
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