已知函数f(x)=e+x，对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A,B,C，给出以下判断：①△ABC一定是钝角三角形②△ABC可能是直角三角形③△ABC

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)=e+x，对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A,B,C，给出以下判断：
①△ABC一定是钝角三角形
②△ABC可能是直角三角形
③△ABC可能是等腰三角形
④△ABC不可能是等腰三角形
其中，正确的判断是

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

答案

解析：,


不妨设,则,，,△ABC一定是钝角三角形;
若,则
即,而,
则，即，与函数为单调增函数矛盾.
故只有①④判断正确，答案应选B。

解析

略