已知:在△ABC中,AB=10.(1)如图(1)所示,若点D,E分别是AC,CB的中点,则DE的长为 _________ ;(2)如图(2)所示,若点A1,A2

已知:在△ABC中,AB=10.(1)如图(1)所示,若点D,E分别是AC,CB的中点,则DE的长为 _________ ;(2)如图(2)所示,若点A1,A2

题型:同步题难度:来源:
已知:在△ABC中,AB=10.
(1)如图(1)所示,若点D,E分别是AC,CB的中点,则DE的长为 _________
(2)如图(2)所示,若点A1,A2把AC三等分,B1,B2把BC三等分,则A1B1+A2B2= _________
(3)如图(3)所示,若点A1,A2,…A10把AC边十一等分,B1,B2,…,B10把BC边十一等分,分别交BC边于点B1,B2,…,B10.根据你发现的规律,写出A1B1+A2B2+…+A10B10的结果为 _________
答案

解:(1)DE= AB=5.故DE=5.
(2)设A1B1=x,则A2B2=2x.
∵A1,A2是AC的三等分点, B1,B2是BC的三等分点,
故由梯形中位线定理,有x+10=4x,
解得x= .这时A1B1+A2B2=10.
故A1B1+A2B2=10.
(3)同理可求出A1B1+A2B2+A3B3=15. A1B1+A2B2+A3B3+A4B4=20,…
从而A1B1+A2B2+…+A10B10=50.
故A1B1+A2B2+…+A10B10=50.

举一反三
如下图,A、B两处被池塘隔开,为了测量A、B两处的距离,在AB外选一适当的点C,连接AC、BC,并分别取线段AC、BC的中点E、F,测得EF=20m,则AB=(    )m
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如图,DE是△ABC 的中位线,若BC的长为 3 cm,则DE 的长为(    )。
题型:河北省模拟题难度:| 查看答案
已知线段AB=6,C.D是AB上两点,且AC=DB=1,P是线段CD上一动点,在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF,G为线段EF的中点,点P由点C移动到点D时,G点移动的路径长度为      
题型:湖南省中考真题难度:| 查看答案
如图,AB∥CD,E,F分别为AC,BD的中点,若AB=5,CD=3,则EF的长是 
[     ] 
A.4  
B.3  
C.2  
D.1
题型:山东省中考真题难度:| 查看答案
如图是跷跷板示意图,横板AB绕中点O上下转动,立柱OC与地面垂直,设B点的最大高度为h1.若将横板AB换成横板A′B′,且A′B′=2AB,O仍为A′B′的中点,设B′点的最大高度为h2,则下列结论正确的是[     ]

A.h2=2h1          
B.h2=1.5h1
C.h2=h1          
D.h2=h1    
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