如图所示,AB,CD交于点E,AD=AE,CE=BC,F,G,H分别是DE,BE,AC的中点.求证:(1)AF⊥DE.(2)∠HFG=∠FGH.
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如图所示,AB,CD交于点E,AD=AE,CE=BC,F,G,H分别是DE,BE,AC的中点.求证:(1)AF⊥DE.(2)∠HFG=∠FGH.
题型:同步题
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如图所示,AB,CD交于点E,AD=AE,CE=BC,F,G,H分别是DE,BE,AC的中点.
求证:(1)AF⊥DE.
(2)∠HFG=∠FGH.
答案
证明:(1)∵F为DE中点,AD=AE,
∴AF为△ADE的高.即AF⊥DE.
(2)连接CG,∵CB=CE,G为BE中点,
∴CG⊥BE.
∴∠AFC=∠AGC=90°.
又∵H为AC中点,
∴FH=
AC,GH=
AC.
∴FH=GH.
∴∠HFG=∠FGH.
举一反三
如图所示,在
ABCD中,EF∥AB且交BC于点E,交AD于点F,连接AE,BF交于点M,连接CF,DE交于点N,求证:MN∥AD且MN=
AD.
题型:同步题
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如图所示,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,则四边形EFGH是平行四边形吗?为什么?
题型:同步题
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如图所示,在△ABC中,E为AB的中点,CD平分∠ACB,AD⊥CD于点D.
试说明:(1)DE∥BC;(2)DE=
(BC﹣AC).
题型:同步题
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题型:同步题
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题型:同步题
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