某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥,它的高AO=8米,母线AB与底面半径OB的夹角为α,tanα=43,则圆锥的侧面积是______平方米(结果保留π).

某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥,它的高AO=8米,母线AB与底面半径OB的夹角为α,tanα=43,则圆锥的侧面积是______平方米(结果保留π).

题型:不详难度:来源:
某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥,它的高AO=8米,母线AB与底面半径OB的夹角为α,tanα=
4
3
,则圆锥的侧面积是______平方米(结果保留π).
答案
∵AO=8米,母线AB与底面半径OB的夹角为α,tanα=
4
3

tanα=
4
3
=
AO
BO
=
8
BO

∴BO=6,∴AB=10,
根据圆锥的侧面积公式:πrl=π×6×10=60π,
故答案为:60π.
举一反三
如图,从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形ABC,将剪下来的扇形围成一个圆锥,则圆锥的底面圆半径为______.
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如图,一个圆锥形零件,高为8cm,底面圆的直径为12cm,则此圆锥的侧面积是______.
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用半径为12cm,圆心角为150°的扇形做一个圆锥模型的侧面,则此圆锥底面圆的半径为______cm,侧面积为______cm2
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已知:圆锥的母线长为4,底面半径为2,则圆锥的侧面积等于(  )
A.11πB.10πC.9πD.8π
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如图,一个扇形纸片OAB.OA=30cm,∠AOB=120°,小明将OA、OB合拢组成一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计).则烟囱帽的底面圆的半径为______cm.
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