已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为9cm,C为母线PB的中点,在圆锥的侧面上,从A到C的最短距离是______.
题型:不详难度:来源:
已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为9cm,C为母线PB的中点,在圆锥的侧面上,从A到C的最短距离是______. |
答案
:圆锥的底面周长是6π,则6π=, ∴n=120°, 即圆锥侧面展开图的圆心角是120°, ∴∠APB=60°, ∵PA=PB, ∴△PAB是等边三角形, ∵C是PB中点, ∴AC⊥PB, ∴∠ACP=90°, ∵在圆锥侧面展开图中AP=9,PC=4.5, ∴在圆锥侧面展开图中AC== 最短距离是cm. 故答案为:cm.
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举一反三
已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm,则圆锥的侧面积为______. |
露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片(如图),用它们恰好能围成一个圆锥模型,若圆的半径为1.扇形的圆心角等于120°,则此扇形的半径为( )
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(1)填空:如图,我们知道,一条线段OA绕着它的一个端点O旋转一周,另一个端点所形成的图形叫做______;一个矩形ABCD绕着它的边AB旋转一周所形成的图形叫做______; (2)如图,将一个直角三角形ABC(∠C=90°)绕着它的直角边AC旋转一周,也能形成一个几何图形.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191119/20191119052902-36145.png) (a)在上右图中画出这个旋转图形的草图,并说出它的名称. (b)如果△ABC中AC=20,BC=15,把这个旋转图形沿着△ABC的中位线DE且垂直于AC的方向横截,得到一个什么样的图形?并请你计算所截图形的上半部分的全面积.
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如图是一个几何体的三视图,其中主视图,左视图都是腰为13cm,底为10cm的等腰三角形,则这个几何体的侧面积是( )A.60πcm2 | B.65πcm2 | C.70πcm2 | D.75πcm2 |
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如图所示,在正方形铁皮中,剪下一个圆和一个扇形,使余料尽量少.用圆做圆锥的底面,用扇形做圆锥的侧面,正好围成一个圆锥,若圆的半径为r,扇形的半径为R,那么( )
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