如图,已知在⊙O中,AB=83,AC是⊙O的直径,AC⊥BD于F,∠A=30°.(1)求图中阴影部分的面积;(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面,请求出这个
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如图,已知在⊙O中,AB=83,AC是⊙O的直径,AC⊥BD于F,∠A=30°.(1)求图中阴影部分的面积;(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面,请求出这个
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知在⊙O中,AB=8
3
,AC是⊙O的直径,AC⊥BD于F,∠A=30°.
(1)求图中阴影部分的面积;
(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面,请求出这个圆锥的底面圆的半径.
答案
(1)∵AC⊥BD于F,∠A=30°,
∴∠BOC=60°,∠OBF=30°,
∵AB=8
3
,
∴BF=4
3
,
∴OB=
BF
cos30°
=8,
∴S
阴影
=S
扇形
=
120π•
8
2
360
=
64
3
π.
(2)设圆锥的底面圆的半径为r,则周长为2πr,
∴
2πr=
120
180
π•4
•2πr=
120
180
π•8
∴r=
8
3
.
举一反三
在△ABC中,AB=
3
,AC=
2
,BC=1.
(1)求证:∠A≠30°;
(2)将△ABC绕BC所在直线旋转一周,求所得几何体的表面积.
题型:不详
难度:
|
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如图,圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm,母线长为50cm,则这样的烟囱帽的侧面积是( )
A.4000πcm
2
B.3600πcm
2
C.2000πcm
2
D.1000πcm
2
题型:不详
难度:
|
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已知圆锥的母线长为5厘米,底面半径为3厘米,则它的侧面积为______厘米,侧面展开图中圆心角的度数为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,现有一个圆心角为90°,半径为16cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为______cm.
题型:不详
难度:
|
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如图,扇形OAB是圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长均为1厘米,则这个圆锥的底面半径为( )厘米.
A.
1
2
B.
2
2
C.
2
D.
2
2
题型:不详
难度:
|
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