一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，求这个几何体的侧面积和体积．

题型：不详难度：来源：

一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，求这个几何体的侧面积和体积．

答案

∵几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，
∴这个几何体应该是圆锥，且底面圆的半径为

1

2

，母线长为1，
∴圆锥的高为：

3

2

因此侧面面积为

1

2

×π×1=

π

2

，
体积为：

1

3

π×(

1

2

)2×

3

2

=

3

12

π．