如图:有一个半径为R的半圆,要用这个半圆做一个圆锥的侧面和底面,小芳想这样做:在圆弧上取点C,使∠AOC=60°,用扇形OBC作圆锥的侧面,在扇形OAC内剪一个
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如图:有一个半径为R的半圆,要用这个半圆做一个圆锥的侧面和底面,小芳想这样做:在圆弧上取点C,使∠AOC=60°,用扇形OBC作圆锥的侧面,在扇形OAC内剪一个
题型:不详
难度:
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如图:有一个半径为R的半圆,要用这个半圆做一个圆锥的侧面和底面,小芳想这样做:在圆弧上取点C,使∠AOC=60°,用扇形OBC作圆锥的侧面,在扇形OAC内剪一个最大的⊙M作圆锥的底面,你认为小芳这样做办得到吗?请你通过计算说明理由.
答案
连接OE.
∵⊙M与OA相切于E,
∴ME⊥OA,
设⊙M的半径为r,
∵OC切圆O于F,OA切圆O于E,
∴OD平分∠AOC,
∴∠MOE=
1
2
∠AOC=30°
∴OM=2r
∵2r+r=R∴r=
1
3
R,
∴⊙M的周长
C
M
=
2
3
πR
而弧BC=
120πR
180
=
2
3
πR
,
∴小芳这样办得到.
举一反三
若圆锥的母线长为5cm,高线长为3cm,则此圆锥的侧面积为______cm
2
.
题型:不详
难度:
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设圆锥的底面半径为1.5cm,母线长为4cm,则圆锥的侧面积为______cm
2
.
题型:不详
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劳技课上,王芳制作了一个圆锥形纸帽,其尺寸如图.则将这个纸帽展开成扇形时的圆心角等于______°.
题型:不详
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用一张扇形的纸片卷成一个如图所示的圆锥模型,要求圆锥的母线长为6cm,底面圆的直径为8cm,那么这张扇形纸片的圆心角度数是( )
A.150°
B.180°
C.200°
D.240°
题型:不详
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若圆锥的底面周长为3π,侧面展开后所得扇形的圆心角为180°,则圆锥的母线长为______;圆锥的侧面积为______.
题型:不详
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