将如图所示圆锥侧面展开恰为半圆，则锥角∠P的度数是（ ）A．45°B．60°C．30°D．90°
题型：寿光市模拟难度：来源：
| A．45° | B．60° | C．30° | D．90° |
答案
如图，设圆锥底面圆直径为AB，扇形高为PO，
由扇形展开图的弧长等于圆锥底面圆的周长，得
πPA=2πOA，
解得PA=2OA，
在Rt△POA中，sin∠APO=
| OA |
| PA |
| 1 |
| 2 |
所以，∠APO=30°，
又因为PA=PB，
所以∠APB=2∠APO=60°．
故选B．
举一反三
| 3 |
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