在平面直角坐标系中,双曲线的中心在原点,焦点在y轴上,一条渐近线方程为x-3y=0,则它的离心率为( )A.10B.103C.22D.3
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在平面直角坐标系中,双曲线的中心在原点,焦点在y轴上,一条渐近线方程为x-3y=0,则它的离心率为( )A.10B.103C.22D.3
题型:湖北模拟
难度:
来源:
在平面直角坐标系中,双曲线的中心在原点,焦点在y轴上,一条渐近线方程为x-3y=0,则它的离心率为( )
A.
10
B.
10
3
C.
2
2
D.3
答案
由
a
b
=
1
3
得 b=3a,
c=
a
2
+
b
2
=
10
a
,
e=
c
a
=
10
.
故选 A.
举一反三
设双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的半焦距为c,离心率为
5
4
.若直线y=kx与双曲线的一个交点的横坐标恰为c,则k等于( )
A.
±
4
5
B.
±
3
5
C.
±
9
20
D.
±
9
25
题型:西城区二模
难度:
|
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在平面直线坐标系xOy中,△ABC的顶点A(-6,0)和C(6,0),顶点B在双曲线
x
2
25
-
y
2
11
=1
的左支上,则
sinA-sinC
sinB
=______.
题型:不详
难度:
|
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过双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的左焦点F
1
作斜率为1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A、B,若
F
1
A
=
AB
,则双曲线的渐近线方程为( )
A.3x±y=0
B.x±3y=0
C.2x±3y=0
D.3x±2y=0
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,它的一条渐近线与x轴的夹角为α,且
π
4
<α<
π
3
,则双曲线的离心率的取值范围是______.
题型:东城区模拟
难度:
|
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双曲线
C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
与抛物线y
2
=2px(p>0)相交于A,B两点,公共弦AB恰好过它们的公共焦点F,则双曲线C的离心率为( )
A.
2
B.
1+
2
C.
2
2
D.
2+
2
题型:临沂二模
难度:
|
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