如图,在水平桌面上的两个“E”,当点P1,P2,O在一条直线上时,在点O处用①号“E”(大“E”)测得的视力与用②号“E”(小“E”)测得的视力效果相同.(1)
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如图,在水平桌面上的两个“E”,当点P1,P2,O在一条直线上时,在点O处用①号“E”(大“E”)测得的视力与用②号“E”(小“E”)测得的视力效果相同.(1)
题型:不详
难度:
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如图,在水平桌面上的两个“E”,当点P
1
,P
2
,O在一条直线上时,在点O处用①号“E”(大“E”)测得的视力与用②号“E”(小“E”)测得的视力效果相同.
(1)△P
1
D
1
O与△P
2
D
2
O相似吗?
(2)图中b
1
,b
2
,l
1
,l
2
满足怎样的关系式?
(3)若b
1
=3.2cm,b
2
=2cm,①号“E”的测量距离l
1
=8m,要使得测得的视力相同,则②号“E”的测量距离l
2
应为多少?
答案
(1)相似.
∵两个“E”均与桌面垂直,
∴它们与水平桌面构成的两个直角三角形相似.
(2)由(1)得△P
1
D
1
O
∽
△P
2
D
2
O,
∴
P
1
D
1
P
2
D
2
=
D
1
O
D
2
O
,即
b
1
b
2
=
l
1
l
2
.
(3)∵
b
1
b
2
=
l
1
l
2
且b
1
=3.2cm,b
2
=2cm,l
1
=8m=800cm,
∴
3.2
2
=
800
l
2
,
∴l
2
=500cm=5m.
答:②号“E”的测量距离l
2
=5m.
举一反三
高为12米的教学楼ED前有一棵大树AB,如图(a).
(1)某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.5米,DF=7.5米,求大树AB的高度;
(2)现有皮尺和高为h米的测角仪,请你设计另一种测量大树AB高度的方案,要求:
①在图(b)中,画出你设计的测量方案示意图,并将应测量的数据标记在图上(长度用字母m,n …表示,角度用希腊字母α,β …表示);
②根据你所画出的示意图和标注的数据,求出大树的高度.(用字母表示)
题型:不详
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在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,玉兰楼的顶端点A的影子落在明珠楼点B上,测得BD的高为12米,楼距CD为70米.同一时刻有人测得高为2米的竹竿的影长为3.5米.求玉兰楼的高度是多少米?
题型:不详
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A.
40
7
m
B.
80
7
m
C.
60
7
m
D.15m
题型:不详
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如图,花丛中有一路灯杆AB.在灯光下,小明在D点处的影长DE=3米,沿BD方向行走到达G点,DG=5米,这时小明的影长GH=5米.如果小明的身高为1.7米,求路灯杆AB的高度(精确到0.1米).
题型:不详
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如图,小丽的身高为1.6米,她沿着树影BA由B向A走去,当走到C点时,发现自己影子的顶端正好与树影子的顶端重合,此时,恰好D、E、A三点在同一直线上,测得BC=4.2米,CA=0.8米,树高为______米.
题型:不详
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