在平面直线坐标系xOy中,△ABC的顶点A(-6,0)和C(6,0),顶点B在双曲线x225-y211=1的左支上,则sinA-sinCsinB=______.

在平面直线坐标系xOy中,△ABC的顶点A(-6,0)和C(6,0),顶点B在双曲线x225-y211=1的左支上,则sinA-sinCsinB=______.

题型:不详难度:来源:
在平面直线坐标系xOy中,△ABC的顶点A(-6,0)和C(6,0),顶点B在双曲线
x2
25
-
y2
11
=1
的左支上,则
sinA-sinC
sinB
=______.
答案
由题意可知双曲线的焦点坐标就是A,B,
由双曲线的定义可知BC-AB=2a=10,c=6,
sinA-sinC
sinB
=
BC-AB
AC
=
2a
2b
=
5
6

故答案为:
5
6
举一反三
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左焦点F1作斜率为1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A、B,若


F1A
=


AB
,则双曲线的渐近线方程为(  )
A.3x±y=0B.x±3y=0C.2x±3y=0D.3x±2y=0
题型:不详难度:| 查看答案
已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,它的一条渐近线与x轴的夹角为α,且
π
4
<α<
π
3
,则双曲线的离心率的取值范围是______.
题型:东城区模拟难度:| 查看答案
双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
与抛物线y2=2px(p>0)相交于A,B两点,公共弦AB恰好过它们的公共焦点F,则双曲线C的离心率为(  )
A.


2
B.1+


2
C.2


2
D.2+


2
题型:临沂二模难度:| 查看答案
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的离心率e=
2


3
3
,直线l过A(a,0),B(0,-b)两点,原点O到直线l的距离是


3
2

(1)求双曲线的方程;
(2)过点B作直线m交双曲线于M、N两点,若


OM


ON
=-23,求直线m的方程.
题型:西安二模难度:| 查看答案
设斜率为


2
2
的直线l与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
交于不同的两点,且这两个交点在x轴上的射影恰好是双曲线的两个焦点,则该双曲线的离心率为(  )
A.
42

B.


2
C.
43

D.


3
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.