设斜率为22的直线l与双曲线x2a2-y2b2=1交于不同的两点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是双曲线的两个焦点，则该双曲线的离心率为（　　）A．42B．2C

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设斜率为22的直线l与双曲线x2a2-y2b2=1交于不同的两点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是双曲线的两个焦点，则该双曲线的离心率为（　　）A．42B．2C

题型：不详难度：来源：
设斜率为


2
2
的直线l与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1交于不同的两点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是双曲线的两个焦点，则该双曲线的离心率为（　　）
A．
42

B．


2
C．
43

D．


3
答案
由题设知，
b2
ac
=


2
2
，
∴
c2-a2
ac
=


2
2
，
∴2c2-2a2=


2
ac，
∴2e2-


2
e-2=0，
解得e=


2
，或e=-


2
2
（舍）．
故选B．
举一反三
已知点F1、F2分别是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
A．（1，+∞）B．(1，


3
)		C．（1，2）D．(1，1+


2
)
题型：长春模拟难度：| 查看答案
若双曲线
x2
a2
-y2=1的一个焦点为（2，0），则它的离心率为（　　）
A．
2


5
5
B．
3
2
C．
2


3
3
D．2
题型：揭阳一模难度：| 查看答案
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(b＞a＞0)的左焦点F（-c，0）（c＞0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P．若


OE
=
1
2
(


OF
+


OP
)，则双曲线的离心率为（　　）
A．
3+


3
2
B．
1+


5
2
C．


5
2
D．
1+


3
2
题型：成都二模难度：| 查看答案
双曲线的实轴长、虚轴长与焦距的和为8，则半焦距的取值范围是（　　）
A．[4


2
-4，4）		B．[4


2
-4，2]		C．(4


2
-4，2)		D．[4


2
-4，2)
题型：湖北模拟难度：| 查看答案
双曲线x2-
y2
3
=1的两条渐近线的夹角等于______．
题型：资阳三模难度：| 查看答案
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