若一个圆锥的侧面积是它底面积的2倍,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是______.
题型:不详难度:来源:
若一个圆锥的侧面积是它底面积的2倍,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是______. |
答案
设底面圆的半径为r,侧面展开扇形的半径为R,扇形的圆心角为n度. 由题意得S底面面积=πr2, l底面周长=2πr, S扇形=2S底面面积=2πr2, l扇形弧长=l底面周长=2πr. 由S扇形=l扇形弧长×R得2πr2=×2πr×R, 故R=2r. 由l扇形弧长=得: 2πr= 解得n=180°. 故答案为180°. |
举一反三
圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120°的扇形,求圆锥的侧面积. |
用半径为12cm,圆心角为90°的扇形纸片,围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为( ) |
现有一个圆心角为90°,半径为4cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计).该圆锥底面圆的半径为______. |
已知圆锥的底面直径为4cm,其母线长为3cm,则它的侧面积为______cm2. |
一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则该圆锥的全面积是______. |
最新试题
热门考点