如图,一个圆锥的高为3cm,侧面展开图是半圆,求:(1)圆锥的母线长与底面半径之比;(2)求∠BAC的度数;(3)圆锥的侧面积(结果保留)

如图,一个圆锥的高为3cm,侧面展开图是半圆,求:(1)圆锥的母线长与底面半径之比;(2)求∠BAC的度数;(3)圆锥的侧面积(结果保留)

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如图,一个圆锥的高为3cm,侧面展开图是半圆,求:
(1)圆锥的母线长与底面半径之比;
(2)求∠BAC的度数;
(3)圆锥的侧面积(结果保留
答案
解:(1)设此圆锥高为h,底面半径为r,母线长AC=l,
∵2πr=πl,
=2,
∴圆锥的母线长与底面半径之比为2∶1;
(2)∵=2,
∴圆锥高与母线的夹角为30°,则∠BAC=60°,
(3)由图可知l2=h2+r2,h=3cm,
∴(2r)2=(32+r2
即4r2=27+r2
解得r=3cm
∴l=2r=6cm
圆锥的侧面积=18πcm2
举一反三
如图已知扇形AOB的半径为6cm,圆心角的度数为120°,若将此扇形围成一个圆锥,则围成的圆锥的侧面积为
[    ]
A.4πcm2
B.6πcm2
C.9πcm2
D.12πcm2
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亮亮想制作一个圆锥模型,这个模型的侧面是用一个半径为9cm,圆心角为240°的扇形铁皮制作的,再用一块圆形铁皮做底,请你帮他计算这块圆形铁皮的半径为(    )cm。
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将一个底面半径为3cm,高为4cm圆锥形纸筒沿一条母线剪开,所得的侧面展开图的面积为(    )。
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小明要制作一个圆锥模型,其侧面是由一个半径为9cm,圆心角为240°的扇形纸板制成的,还需用一个圆形的纸板做底面,那么这块圆形纸板得直径为多少?
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已知圆柱的母线长为5cm,侧面积为20πcm2,则这个圆柱的底面半径是[     ]
A.1cm
B.2cm
C.4cm
D.5cm
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