如图,一个圆锥的高为3cm,侧面展开图是半圆,求:(1)圆锥的母线长与底面半径之比;(2)求∠BAC的度数;(3)圆锥的侧面积(结果保留)
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如图,一个圆锥的高为3cm,侧面展开图是半圆,求:(1)圆锥的母线长与底面半径之比;(2)求∠BAC的度数;(3)圆锥的侧面积(结果保留)
题型:同步题
难度:
来源:
如图,一个圆锥的高为3
cm,侧面展开图是半圆,求:
(1)圆锥的母线长与底面半径之比;
(2)求∠BAC的度数;
(3)圆锥的侧面积(结果保留
)
答案
解:(1)设此圆锥高为h,底面半径为r,母线长AC=l,
∵2πr=πl,
∴
=2,
∴圆锥的母线长与底面半径之比为2∶1;
(2)∵
=2,
∴圆锥高与母线的夹角为30°,则∠BAC=60°,
(3)由图可知l
2
=h
2
+r
2
,h=3
cm,
∴(2r)
2
=(3
)
2
+r
2
即4r
2
=27+r
2
解得r=3cm
∴l=2r=6cm
圆锥的侧面积
=18πcm
2
。
举一反三
如图已知扇形AOB的半径为6cm,圆心角的度数为120°,若将此扇形围成一个圆锥,则围成的圆锥的侧面积为
[ ]
A.4πcm
2
B.6πcm
2
C.9πcm
2
D.12πcm
2
题型:同步题
难度:
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亮亮想制作一个圆锥模型,这个模型的侧面是用一个半径为9cm,圆心角为240°的扇形铁皮制作的,再用一块圆形铁皮做底,请你帮他计算这块圆形铁皮的半径为( )cm。
题型:同步题
难度:
|
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将一个底面半径为3cm,高为4cm圆锥形纸筒沿一条母线剪开,所得的侧面展开图的面积为( )。
题型:同步题
难度:
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小明要制作一个圆锥模型,其侧面是由一个半径为9cm,圆心角为240°的扇形纸板制成的,还需用一个圆形的纸板做底面,那么这块圆形纸板得直径为多少?
题型:同步题
难度:
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已知圆柱的母线长为5cm,侧面积为20πcm
2
,则这个圆柱的底面半径是
[ ]
A.1cm
B.2cm
C.4cm
D.5cm
题型:专项题
难度:
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