已知曲线满足下列条件:①过原点;②在处导数为-1;③在处切线方程为.(1) 求实数的值;(2)求函数的极值.
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已知曲线满足下列条件:①过原点;②在处导数为-1;③在处切线方程为.(1) 求实数的值;(2)求函数的极值.
题型:不详
难度:
来源:
已知曲线
满足下列条件:
①过原点;②在
处导数为-1;③在
处切线方程为
.
(1) 求实数
的值;
(2)求函数
的极值.
答案
(1)
(2) 极大值1,极小值
解析
(1)
根据条件有
解得
(2)由(Ⅰ)
,
令
得
的关系如表所示
-1
+
0
-
0
+
↑
极大值1
↓
极小值
↑
因此函数
在
处有极大值1,在
处有极小值
。
举一反三
已知函数
,且
.
(1)求
的值;
(2)求函数
的单调区间;
(3)设函数
,若函数
在
上单调递增,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
.
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)求函数
的单调区间;
(3)若对任意的
都有
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
在区间(0,1)内任取两个实数p,q,且p≠q,不等式
恒成立,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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巳知函数
分别是二次函数
和三次函数
的导函数,它们在同一坐标系内的图象如图所示.
(1)若
,则
;
(2)设函数
,则
的大小关系为
(用“<”连接).
题型:不详
难度:
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已知函数
.
(1)当
时,证明:当
时,
;
(2)当
时,证明:
.
题型:不详
难度:
|
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