已知函数在区间(0,1)内任取两个实数p,q，且p≠q，不等式恒成立，则实数的取值范围为（   ）A．B．C．D．

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已知函数在区间(0,1)内任取两个实数p,q，且p≠q，不等式恒成立，则实数的取值范围为（   ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：
已知函数在区间(0,1)内任取两个实数p,q，且p≠q，不等式恒成立，则实数的取值范围为（   ）
A．B．C．D．

答案
A
解析

试题分析：由已知得，，且，等价于函数在区间上任意两点连线的割线斜率大于1，等价于函数在区间的切线斜率大于1恒成立．
，即恒成立，变形为，因为，故．
举一反三
巳知函数分别是二次函数和三次函数的导函数，它们在同一坐标系内的图象如图所示.
（1）若，则        ；
（2）设函数，则的大小关系为        (用“<”连接）.

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已知函数.
（1）当时，证明：当时，；
（2）当时，证明：.
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已知函数f(x)=ex+2x2—3x
(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；
(2) 当x ≥1时，若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立，求实数a的取值范围；
(3)求证函数f(x)在区间[0，1)上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值(误差不超过0.2)；(参考数据e≈2.7，≈1．6，e0.3≈1．3)。
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设．
（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；
（2）当时，求的单调区间与极值．
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已知为定义在(0，+∞)上的可导函数，且恒成立，则不等式的解集为______     _____．
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