设．（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；（2）当时，求的单调区间与极值．

题型：不详难度：来源：

设．
（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；
（2）当时，求的单调区间与极值．

答案

（1），
（2）单调增区间是，减区间是，极小值
求导可得．

解析

（1）由，，解得，．
（2）函数的定义域是．
当时，，．
令，求导可得．
当时，，则，是减函数；
当时，，则，是增函数．
故的单调增区间是，减区间是，当时，有极小值．