.如图4所示,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则△ABD≌△ACD,根据是_______,AD与BC的位置关系是_______.
题型:不详难度:来源:
.如图4所示,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则△ABD≌△ACD,根据是_______,AD与BC的位置关系是_______. |
答案
“边边边公理(SSS)” , AD⊥BC |
解析
∵D为BC的中点 ∴BD=CD 又∵AB=AC,AD=AD(公共边) ∴△ABD≌△ACD(SSS) ∴∠ADB=∠ADC=90° ∴AD⊥BC |
举一反三
如图5所示,已知线段a,用尺规作出△ABC,使AB=a,BC=AC=2a. 作法:(1)作一条线段AB=________; (2)分别以_______、_______为圆心,以________为半径画弧,两弧交于C点; (3)连接_______、_______,则△ABC就是所求作的三角形. |
如图7所示,在△ABC中,AB=AC,BE=CE,则由“SSS”可以判定( )A.△ABD≌△ACD | B.△BDE≌△CDE | C.△ABE≌△ACE | D.以上都不对 |
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如图9所示,∠1=∠2,∠3=∠4,若证得BD=CD,则所用的判定两三角形全等的依据是( ) |
如图11,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,请你添加一个适当的条件: ,使△AEH≌△CEB. |
如图12,把一张矩形纸片ABCD沿BD对折,使C点落在E处,BE与AD相交于点O,写出一组相等的线段 (不包括AB=CD和AD=BC). |
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