高晗和吴逸君两同学合作,将半径为1m、圆心角为90°的扇形薄铁板围成一个圆锥筒,在计算圆锥的容积(接缝忽略不计)时,吴逸君认为圆锥的高就等于扇形的圆心O到弦AB
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高晗和吴逸君两同学合作,将半径为1m、圆心角为90°的扇形薄铁板围成一个圆锥筒,在计算圆锥的容积(接缝忽略不计)时,吴逸君认为圆锥的高就等于扇形的圆心O到弦AB
题型:同步题
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高晗和吴逸君两同学合作,将半径为1m、圆心角为90°的扇形薄铁板围成一个圆锥筒,在计算圆锥的容积(接缝忽略不计)时,吴逸君认为圆锥的高就等于扇形的圆心O到弦AB的距离OC(如图),高晗说这样计算不正确。你同意谁的说法?把正确的计算过程写出来。
答案
解:如图1,在Rt△OAC中,OC=
如图2,在Rt△OO"A中,OA=1
∵2π×
=2π×O"A
∴O"A=
又OO"=
=
∵
≠
∴吴逸君的说法不正确
举一反三
若一圆锥的侧面展开图的半径为6,圆心角120°,则这个圆锥的底面半径为( ),高为( )。
题型:同步题
难度:
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一个形如圆锥的冰淇淋纸筒(无盖),其底面半径为3cm,母线长为10cm,围成这样的冰淇淋纸筒所需纸的面积是( )cm
2
(接缝面积忽略不计)。
题型:期中题
难度:
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如图,小明从半径为5cm的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形,然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为( )。
题型:重庆市期中题
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已知圆锥的侧面积为10πcm
2
,侧面展开图的圆心角为36
o
,则该圆锥的母线长为
[ ]
A.100cm
B.10cm
C.
cm
D.
cm
题型:广东省模拟题
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从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形,分别作为圆锥体的底面和侧面,下列的剪法恰好配成一个圆锥体的是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:广东省模拟题
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