有一张长方形的纸,能不能在不使用任何工具的情况下,用折叠的方法把它的一个直角分成三等分?请你不妨试一试、做一做.
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有一张长方形的纸,能不能在不使用任何工具的情况下,用折叠的方法把它的一个直角分成三等分?请你不妨试一试、做一做.
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有一张长方形的纸,能不能在不使用任何工具的情况下,用折叠的方法把它的一个直角分成三等分?请你不妨试一试、做一做.
答案
设长方形ABCD,(如图所示)
先上下对折长方形,产生折痕EF;接着翻折DC边,使∠D与EF线相交,交点为点M;折痕为CN,则
∠MCH=30°.
理由如下:∵EF为折痕,
∴DF=CF,
∵CN为折痕,
∴△CDN≌CMN,
∴CD=CM,
∴CF=
1
2
CD=
1
2
CM,
∵CF=MH,
∴MH=
1
2
CM,
∴∠MCH=30°.
举一反三
已知线段AB,请你在图1中画一个以AB为边的等边三角形,在图2中画出一个以AB为斜边的直角三角形ABC.(要求用尺规作图,保留作图痕迹)
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如图,a、b、c是三条公路,且a
∥
b,加油站M到三条公路的距离相等.
(1)确定加油站M的位置.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)一辆汽车沿公路c由A驶向B,行使到AB中点时,司机发现油料不足,仅剩15升汽油,需要到加油站加油,已知从AB中点有路可直通加油站,若AB相距200千米,汽车每行使100千米耗油12升,请判断这辆汽车能否顺利到达加油站?为什么?
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如图(1),凸四边形ABCD,如果点P满足∠APD=∠APB=α,且∠BPC=∠CPD=β,则称点P为四边形ABCD的一个半等角点.
(1)在图(2)正方形ABCD内画一个半等角点P,且满足α≠β;
(2)在图(3)四边形ABCD中画出一个半等角点P,保留画图痕迹(不需写出画法).
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如图,网格中有△ABC和点D,请你找出另外两点E、F,使△ABC≌△DEF(只要画出一个△DEF即可).
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已知菱形ABCD中,∠A=72°,请设计三种不同的分法,将菱形ABCD分割成四个三角形,使得分割成的每个三角形都是等腰三角形(画图工具不限,要求画出分割线段;标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数,例如图,不要求写出画法,不要求证明.)注:两种分法只要有一条分割线段位置不同,就认为是两种不同的分法.
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