如图,a、b、c是三条公路,且a∥b,加油站M到三条公路的距离相等.(1)确定加油站M的位置.(保留作图痕迹,不写作法)(2)一辆汽车沿公路c由A驶向B,行使到

如图,a、b、c是三条公路,且a∥b,加油站M到三条公路的距离相等.(1)确定加油站M的位置.(保留作图痕迹,不写作法)(2)一辆汽车沿公路c由A驶向B,行使到

题型:不详难度:来源:
如图,a、b、c是三条公路,且ab,加油站M到三条公路的距离相等.
(1)确定加油站M的位置.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)一辆汽车沿公路c由A驶向B,行使到AB中点时,司机发现油料不足,仅剩15升汽油,需要到加油站加油,已知从AB中点有路可直通加油站,若AB相距200千米,汽车每行使100千米耗油12升,请判断这辆汽车能否顺利到达加油站?为什么?
答案
(1)如图所示,即点M为所求;

(2)能.由作图可知AM、BM分别是角平分线,又ab
∴△ABM是直角三角形,O是中点.
OM=
1
2
AB

又AB=200千米,
∴OM=100千米
汽车每行驶100千米耗油12升,12<15,
∴这辆汽车能顺利到达加油站.
举一反三
如图(1),凸四边形ABCD,如果点P满足∠APD=∠APB=α,且∠BPC=∠CPD=β,则称点P为四边形ABCD的一个半等角点.
(1)在图(2)正方形ABCD内画一个半等角点P,且满足α≠β;
(2)在图(3)四边形ABCD中画出一个半等角点P,保留画图痕迹(不需写出画法).
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如图,网格中有△ABC和点D,请你找出另外两点E、F,使△ABC≌△DEF(只要画出一个△DEF即可).
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已知菱形ABCD中,∠A=72°,请设计三种不同的分法,将菱形ABCD分割成四个三角形,使得分割成的每个三角形都是等腰三角形(画图工具不限,要求画出分割线段;标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数,例如图,不要求写出画法,不要求证明.)注:两种分法只要有一条分割线段位置不同,就认为是两种不同的分法.
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作图题:如图,某地有两所学校M、N和两条交叉的公路AO、BO,现计划建一个体育馆,希望体育馆到两所学校的距离相同,到两条公路的距离也相同,请你用尺规作图的方法确定体育馆的具体位置.(要求:尺规作图,不用写出作法,但要保留作图痕迹)
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已知,如图,角的两边上的两点M、N,
求作:点P,使点P到OA、OB的距离相等,且PM=PN(保留作图痕迹)
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