如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4．AB=2，CD=22．（1）请你判断这个梯形是直角梯形吗？说说你的理由．（2）请你把梯形ABCD分成四

题型：不详难度：来源：

如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4．AB=2，CD=2

．
（1）请你判断这个梯形是直角梯形吗？说说你的理由．
（2）请你把梯形ABCD分成四个全等的梯形．（图2供画图用）

答案

（1）过点D作DE∥AB，交BC于E，则∠B=∠DEC．
∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴DE=AB=2，BE=AD=2，
∴EC=BC-BE=4-2=2．
∵EC²+DE²=4+4=8=CD²，
∴∠DEC=90°，
∴∠B=∠DEC=90°，
∴梯形ABCD是直角梯形；

（2）分法如下图：

举一反三

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD，且四边形ABCD为格点四边形；
（2）△ACD为______三角形，四边形ABCD的面积为______；
（3）AC与DB相交于点Q，△ABQ的面积为______．

题型：不详难度：| 查看答案

（1）一个角的余角比它的补角的

还少40°，求这个角的余角及补角的度数．
（2）如图，已知线段a、b、c，用圆规和直尺画线段，使它等于a+2b-c．要求：不写画法，但保留画图痕迹．

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆及圆上两点A，B（如图，弧AB≠120°），用直尺和圆规作图（保留痕迹，写出结论，不要求写作法）：
（1）作这个圆的圆心O；
（2）作出所有以AB为一边的圆内接等腰三角形．

题型：不详难度：| 查看答案

图有一矩形纸片，已知长是宽的2倍．把这个矩形分别剪成：
（1）两部分，使得能用它们拼成一个等腰三角形（图甲）；
（2）两部分，使得能用它们拼成一个等腰梯形（图乙）
（3）三部分，使得能用它们拼成一个正方形（图丙）
请按上述要求在对应图中画出拼成图形的示意图．

题型：不详难度：| 查看答案

如图1-1、2-1，现将二张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合．
分别在图1-1、图2-1中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，按所采裁图形的实际大小，在图1-2中拼成正方形，在图2-2中拼成一个角是135°的三角形．

要求：
（1）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；
（2）所拼出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．

题型：不详难度：| 查看答案