现有长40米,宽30米场地,欲在中央建一游泳池,周围是等宽的便道及休息区,且游泳池与周围部分面积之比为3:2,请给出这块场地建设的设计方案,并用图形及相关尺寸表
题型:不详难度:来源:
现有长40米,宽30米场地,欲在中央建一游泳池,周围是等宽的便道及休息区,且游泳池与周围部分面积之比为3:2,请给出这块场地建设的设计方案,并用图形及相关尺寸表示出来. |
答案
若设便道及休息区宽度为x米,则游泳池面积为(40-2x)(30-2x)米2,依题意,可得方程:(40-2x)(30-2x)=×40×30. 解得x1≈3.9,x2≈31.1(不合题意,舍去). 所以便道及休息区宽约为3.9米.
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举一反三
如图,有一个残缺的圆形轮子,请用直尺和圆规把破轮补完整;(要求保留作图痕迹,不写作法)
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如图,是一块直角三角形钢板,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c.现想利用这块直角三角形钢板剪一个半圆形钢板,且保证半圆的半径为最大,猜想一下半圆的圆心应在何处?请说明理由.
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小明在做课本“目标与评定”中的一道题:如图1,直线a,b所成的角跑到画板外面去了,你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数?小明的做法是:如图2,画PC∥a,量出直线b与PC的夹角度数,即直线a,b所成角的度数.
(1)请写出这种做法的理由; (2)小明在此基础上又进行了如下操作和探究(如图3):①以P为圆心,任意长为半径画圆弧,分别交直线b,PC于点A,D;②连结AD并延长交直线a于点B,请写出图3中所有与∠PAB相等的角,并说明理由; (3)请在图3画板内作出“直线a,b所成的跑到画板外面去的角”的平分线(画板内的部分),只要求作出图形,并保留作图痕迹. |
定义:三边长与面积都是整数的三角形称为“整数三角形”.数学学习小组的同学们从32根等长的火柴棒(每根长度记为1个单位)中取出若干根,首尾顺次连接组成三角形,进行探究活动.如图是小亮同学用12根火柴棒,摆成如图所示的“整数三角形”. 请你分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”,画出示意图.
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要修一段半径为r的圆弧弯道公路AC与公路AB在A点连接,并且在AB的右侧.在图上画出弧AC.
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