(本小题满分12分)(Ⅰ)设函数,证明:当时,(Ⅱ)从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张,然后放回,用这种方式连续抽取20次,设抽到的20个号码互不
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(本小题满分12分)(Ⅰ)设函数,证明:当时,(Ⅱ)从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张,然后放回,用这种方式连续抽取20次,设抽到的20个号码互不
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
(Ⅰ)设函数
,证明:当
时,
(Ⅱ)从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张,然后放回,用这种方式连续抽取20次,设抽到的20个号码互不相同的概率为
,证明:
(Ⅰ)设函数
,证明:当
时,
(Ⅱ)从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张,然后放回,用这种方式连续抽取20次,设抽到的20个号码互不相同的概率为
,证明:
答案
证明:(Ⅰ)
时,
,
于是
在
上单调增,所以
(Ⅱ)
(共有
对数相乘)
解析
略
举一反三
(本小题满分14分)已知函数
.
(1)求
的导数
;
(2)求证:不等式
上恒成立;
(3)求
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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若
(其中常数
e
为自然对数的底数),则
=
.
题型:不详
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|
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(本小题满分14分)
已知函数
的减区间是
.
⑴试求
、
的值;
⑵求过点
且与曲线
相切的切线方程;
⑶过点
是否存在与曲线
相切的3条切线,若存在,求实数t的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知
是函数
的一个极值点,其中
(1)求m与n的关系表达式。(2)求
的单调区间
(3)当
时函数
的图象上一任意点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围
题型:不详
难度:
|
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(12分) 已知三次函数
=
,
、
为实数,
=1,
曲线y=
在点(1,
)处切线的斜率为-6。
(1)求函数
的解析式;
(2)求函数
在(-2,2)上的最大值
题型:不详
难度:
|
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