某班的54名学生对数学选修专题《几何证明选讲》和《极坐标与参数方程》的选择情况如下（每位学生至少选1个专题）：两个专题都选的有6人，选《极坐标与参数方程》的学生
题型：填空题难度：一般来源：广州二模
| 某班的54名学生对数学选修专题《几何证明选讲》和《极坐标与参数方程》的选择情况如下（每位学生至少选1个专题）：两个专题都选的有6人，选《极坐标与参数方程》的学生数比选《几何证明选讲》的多8人，则只选修了《几何证明选讲》的学生有______人． |
答案
设A={选修专题《几何证明选讲》的学生}，B={选修专题《极坐标与参数方程》的学生}
则A∪B={某班全体学生}
设Card（A）=x，则Card（B）=x+8
Card（A∪B）=54
Card（A∩B）=6
∵Card（A∪B）=Card（A）+Card（B）-Card（A∩B）
∴54=2x+2
解得x=26
则只选修了《几何证明选讲》的学生有26-6=20人
故答案为：20 |
举一反三
| 已知集合M={-1，0}，则满足M∪N={-1，0，1}的集合N的个数是（ ） |
| 已知集合A={0，1，3}，B={a+1，a2+2}，若A∩B={1}，则实数a的值为______． |
| 已知集合M={x|x2＜2}，N={x|x＞-1}，则集合M∩N=______． |
已知全集U=R，A={x|≥0}，则CuA=（ ）| A．{x|-1＜x≤0} | B．{x|-1＜x＜0} | C．{x|-1≤x＜0} | D．{x|-1≤x≤0} |
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| 若集合M={x 题型：x|≤2}，N={x|x2-3x=0}，则M∩N=______． |
难度：|
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