(本小题满分14分)已知函数.(1)求的导数;(2)求证:不等式上恒成立; (3)求的最大值.
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(本小题满分14分)已知函数.(1)求的导数;(2)求证:不等式上恒成立; (3)求的最大值.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)已知函数
.
(1)求
的导数
;
(2)求证:不等式
上恒成立;
(3)求
的最大值.
答案
见解析
解析
(1)
.
(2) 由(1)知
,其中
令
,对
求导数得
.
=
在
上恒成立.故
即
在
上为增函数,故
进而知
在
上为增函数,故
,
当
时,
显然成立.
于是有
在
上恒成立.
(3)
由(2)可知
在
上恒成立. 则
在
上恒成立.即
在
单增, 于是
举一反三
若
(其中常数
e
为自然对数的底数),则
=
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
已知函数
的减区间是
.
⑴试求
、
的值;
⑵求过点
且与曲线
相切的切线方程;
⑶过点
是否存在与曲线
相切的3条切线,若存在,求实数t的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知
是函数
的一个极值点,其中
(1)求m与n的关系表达式。(2)求
的单调区间
(3)当
时函数
的图象上一任意点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围
题型:不详
难度:
|
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(12分) 已知三次函数
=
,
、
为实数,
=1,
曲线y=
在点(1,
)处切线的斜率为-6。
(1)求函数
的解析式;
(2)求函数
在(-2,2)上的最大值
题型:不详
难度:
|
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函数
的导数是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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