如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是长为b、宽为a的长方形，C型卡片是边长为b的正方形，其中b＞a．现有A型卡片1张

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如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是长为b、宽为a的长方形，C型卡片是边长为b的正方形，其中b＞a．现有A型卡片1张，B型卡片4张，C型卡片6张，从这11张卡片中取出9张，能拼成一个长方形（或正方形）的有哪几种情况？请你运用图形面积的不同表示方式，分别写出符合上述情况的等式．

答案

A型卡片的面积为a²，B型卡片的面积为ab，C型卡片的面积为b²．
由题意得，长方形的面积为5b²+4ab=b（4a+5b），所以可拼长方形如图：

，
或者：长方形的面积为6b²+3ab=b（3a+6b），所以可拼长方形如图：

；
正方形的面积为：a²+4ab+4b²=（a+2b）²，所以可拼正方形如图：

举一反三

（007u•广阳区一模）如图，已知∠一A四，点1、C分别在A四、A一上
（7）根据要求，用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法与证明）：
①在A一的右侧作∠一C他=∠一A四；
②在射线C他上取一点E，使CE=A1，连接1E．
（0）以点A、1、E、C为顶点的四边形的形状为______，请加以说明．

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如图，在直角三角形中，一直角边比另一直角边长1，且斜边长为5．
（1）请画出这个直角三角形的内切圆；
（2）并求出此内切圆的半径．

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如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，
操作示例：
我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．
思考发现：
小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形--矩形．
实践探究：
（1）矩形ABEF的面积是______；（用含a，b，c的式子表示）
（2）类比图2的剪拼方法，请你就图3和图4的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图．

联想拓展：
小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．
如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．

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如图，把边长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求

的图形．（全部用上，互不重合且不留空隙），并把你的拼法依照图示按实际大小画在方格内（方格为1cm×1cm）
（1）不是正方形的菱形；（一个）
（2）不是正方形的矩形；（一个）
（3）梯形；（一个）
（4）不是矩形和菱形的平行四边形；（一个）
（5）不是梯形和平行四边形的凸四边形；（一个）
（6）与以上画出的图形不全等的其他凸四边形；（画出的图形互不全等，能画出几个画几个，至少画三个）
（7）画凸多边形．（与上面画的图形不一样）

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（1）在图中画出表示点P到直线a距离的垂线段PM；
（2）过点P画出直线b的平行线c，与直线a交于点N；
（3）如果直线a与b的夹角为35°，求出∠MPN的度数．

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