已知函数f（x）定义域为{x|x≠0，x∈R}，对定义域内的任意x1，x2都有f（x1?x2）=f（x1）+f（x2）且当x＞1时f（x）＞0，（1）求f（1）
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知函数f（x）定义域为{x|x≠0，x∈R}，对定义域内的任意x1，x2都有f（x1?x2）=f（x1）+f（x2）且当x＞1时f（x）＞0，
（1）求f（1）与f（-1）值；
（2）求证：f（x）是偶函数；
（3）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数． |
答案
举一反三
某厂准备投资100万元生产A，B两种新产品，据测算，投产后的年收益，A产品是投入数的，B产品则是投入数开平方后的2倍，设投入B产品的数为x2（0＜x≤10）万元．
（Ⅰ）设两种产品的总收益为P（x），求P（x）的解析式；
（Ⅱ）怎样分配投入数，使总收益P（x）最大． |
| 已知函数f（x）=ax3+（a-1）x2+48（a-2）x+b的图象关于原点成中心对称，试判断f（x）在区间[-4，4]上的单调性，并证明你的结论． |
已知f（x）是偶函数，它在（-∞，0]上是增函数，若f（lgx）＞f（1），则x的取值范围是（ ）| A．(，1) | B．(0，)∪(1，+∞) | C．(，10) | D．（0，1）∪（10，+∞） |
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已知函数f（x），g（x）分别由下表给出：
| x | 4 | 5 | 6 | 7 | | x | 3 | 4 | 5 | 6 | | f（x） | 7 | 6 | 4 | 5 | | g（x） | 4 | 6 | 5 | 4 | | 设集合A={x|0≤x＜1}，B={x|≤x≤2}，函数f(x)=，x0∈A且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是______． | 最新试题
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