设集合A={x|0≤x<1},B={x|≤x≤2},函数f(x)=2x,(x∈A)4-2x,(x∈B),x0∈A且f[f(x0)]∈A,则x0的取值范围是___
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设集合A={x|0≤x<1},B={x|≤x≤2},函数f(x)=2x,(x∈A)4-2x,(x∈B),x0∈A且f[f(x0)]∈A,则x0的取值范围是___
题型:填空题
难度:一般
来源:吉林二模
设集合A={x|0≤x<1},B={x|≤x≤2},函数
f(x)=
2
x
,(x∈A)
4-2x,(x∈B)
,x
0
∈A且f[f(x
0
)]∈A,则x
0
的取值范围是______.
答案
解;:∵0≤x
0
<1,
∴f(x
0
)=2x
0
∈[1,2 )=B
∴f[f(x
0
)]=f(2x
0
)=4-2•2x
0
∵f[f(x
0
)]∈A,
∴0≤4-2•2x
0
<1
∴log2x
0
<x≤1
∵0≤x
0
<1
∴log
2
3
2
<x
0
<1
故答案为:(
lo
g
2
3
2
,1
)
举一反三
f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f[2(x-2)]的解集是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=2
x
-
1
2
x
.
(1)若f(x)=2+
2
2
x
,求x的值;
(2)判断f(x)的单调性,并证明;
(3)若2
t
f(2t)+mf(t)≥0对于任意实数t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)=4
x-1
+2
2-x
的最小值为( )
A.3
B.
5
4
C.2
D.1
题型:单选题
难度:简单
|
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函数y=
lo
g
3
π
(
x
2
+2x-3)
的递减区间为 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数
y=
2
x
2
-4x+1
的单调递减区间是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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