函数f（x）=4x-1+22-x的最小值为（　　）A．3B．54C．2D．1

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f（x）=4^x-1+2^2-x的最小值为（　　）

A．3

B．

C．2

D．1

答案

f（x）=

•22x+2•2-x+2•2-x≥3

×22x×2×2-x×2×2-x

=3，
当且仅当

•22x=2•2-x，即x=1时取得等号，
所以f（x）的最小值为3，
故选A．

举一反三

函数y=log

(x2+2x-3)的递减区间为 ______．

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函数y=2x2-4x+1的单调递减区间是______．

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已知函数f（x）=

4x-a

1+x2

在区间[m，n]上为增函数，
（I）若m=0，n=1时，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若f（m）f（n）=-4．则当f（n）-f（m）取最小值时，
（i）求实数a的值；
（ii）若P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）（a＜x₁＜x₂＜n）是f（x）图象上的两点，且存在实数x₀∈（a，n）使得f′（x₀）=

f(x2)-f(x1)

x2-x1

，证明：x₁＜x₀＜x₂．

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函数f（x）=log_a|x+b|是偶函数，且在区间（0，+∞）上单调递减，则f（b-2）与f（a+1）的大小关系为（　　）

A．f（b-2）=f（a+1）

B．f（b-2）＞f（a+1）

C．f（b-2）＜f（a+1）

D．不能确定

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已知函数f(x)=

2x+1

（a为常数）
（1）证明：函数f（x）在（-∞，+∞）上是减函数；
（2）若f（x）为奇函数，求a的值．

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函数f（x）=4x-1+22-x的最小值为（ ）A．3B．54C．2D．1