如图，⊙O的弦AB垂直于直径MN，C为垂足．若OA＝5 cm，下面四个结论中可能成立的是A．AB＝12 cmB．OC＝6 cmC．AC＝3 cmD．MN＝9 c

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如图，⊙O的弦AB垂直于直径MN，C为垂足．若OA＝5 cm，下面四个结论中可能成立的是

A．AB＝12 cm

B．OC＝6 cm

C．AC＝3 cm

D．MN＝9 cm

答案

解析

试题分析：若OA=5cm，则MN=10cm；AB不是直径，应小于10cm；OC应小于半径5cm．故可能成立的是C．
若OA=5cm，则MN=10cm由题意可知，AB不是直径，应小于10cm；OC应小于半径5cm故可能成立的是C。故选C
点评：此题主要考查圆中弦和直径的关系

举一反三

在△ABC中，∠B=90º，∠A的平分线交BC于D，以D为圆心，DB长为半径作⊙D

(1)试判断直线AC与⊙D的位置关系，并说明理由；
(2)若点E在AB上，且DE=DC，当AB=3，AC=5时，求线段AE长．

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如图，已知半圆的直径4㎝，点C、D是这个半圆的三等分点，则弦AC、AD和弧CD围成的阴影部分面积为

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如图，AB是O的直径，C为AB延长线上一点，CD交O于点D，且∠A=∠C=30º.

（1）证明CD是的切线；
（2）请你写出线段BC和AC之间的数量关系，并证明.

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如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角为120°，AB的长为30㎝，贴纸部分BD的长为20㎝，则贴纸部分的面积为（）

㎝

C.800

㎝

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如图，P是的⊙O半径OA上的一点，D在⊙O上，且PD=PO.过点D作⊙O的切线交OA的延长线于点C，延长DP交⊙O于K，连接KO、OD.

（1）证明：PC=PD；
（2）若该圆半径为5，CD//KO，请求出OC的长.

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