函数f(x)=loga|x+b|是偶函数,且在区间(0,+∞)上单调递减,则f(b-2)与f(a+1)的大小关系为( )A.f(b-2)=f(a+1)B.f(
题型:单选题难度:简单来源:不详
函数f(x)=loga|x+b|是偶函数,且在区间(0,+∞)上单调递减,则f(b-2)与f(a+1)的大小关系为( )A.f(b-2)=f(a+1) | B.f(b-2)>f(a+1) | C.f(b-2)<f(a+1) | D.不能确定 |
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答案
∵f(x)为偶函数 ∴b=0 ∵f(x)在(0,+∞)上单调递减, ∴0<a<1, f(b-2)=f(-2)=f(2)>f(a+1) ∴f(a+1)<f(b-2) 故选B. |
举一反三
已知函数f(x)=-(a为常数) (1)证明:函数f(x)在(-∞,+∞)上是减函数; (2)若f(x)为奇函数,求a的值. |
已知函数f(x)= (Ⅰ)判断并证明函数f(x)的奇偶性; (Ⅱ)若x1<x2,判断 f (x1)和f (x2)的大小,并给出证明. |
若f(sinx)=cos2x,则f(cos15°)的值为______. |
已知|m|<1,直线l1:y=mx+1,l2:x=-my+1,l1与l2相交于点P,l1交y轴于点A,l2交x轴于点B (1)证明:l1⊥l2; (2)用m表示四边形OAPB的面积S,并求出S的最大值; (3)设S=f (m),求U=S+的单调区间. |
已知二次函数f(x)=ax2+bx+4,集合A={x|f(x)=x}. (1)若A={1},求f(x); (2)若1∈A,且1≤a≤2,设f(x)在区间[,2]上的最大值、最小值分别为M、m,记g(a)=M-m,求g(a)的最小值. |
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